Aufgaben zur Analytischen Geometrie

Die zum Sachgebiet Analytische Geometrie bereitstehenden Aufgaben sind nach Inhaltsbereichen geordnet. Die Reihenfolge der Inhaltsbereiche orientiert sich am gängigen Auftreten im Unterricht. Aufgaben zu einem Inhaltsbereich können damit Inhalte aus anderen Inhaltsbereichen voraussetzen.

Für nachhaltig gewinnbringendes Lernen ist es von besonderer Bedeutung, die allgemeinen mathematischen Kompetenzen der Bildungsstandards bewusst und ausgewogen zu fördern. Entsprechend werden in den folgenden Tabellen zu jeder Aufgabe alle allgemeinen mathematischen Kompetenzen angegeben, die bei der Bearbeitung der Aufgabe eine wesentliche Rolle spielen.

Für die Bearbeitung der Aufgaben wird grundsätzlich ein einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner als Hilfsmittel vorausgesetzt. Dessen Funktionalität ist im Dokument "Hinweise zur Verwendung von Hilfsmitteln" beschrieben, das unter www.iqb.hu-berlin.de → Abituraufgaben → Begleitende Dokumente → Mathematik zum Download bereitsteht. Ist für die Bearbeitung einer Aufgabe ein digitales Hilfsmittel erforderlich, dessen Funktionalität über die eines einfachen wissenschaftlichen Taschenrechners hinausgeht, so ist dieses Hilfsmittel in den folgenden Tabellen jeweils in der dritten Spalte angegeben (verwendete Abkürzungen: TKS - Tabellenkalkulationssystem, GTR - grafikfähiger Taschenrechner, CAS - Computeralgebrasystem).

In jedem Inhaltsbereich stehen zu den Aufgaben "Ausführliche Angaben zum Standardbezug" zum Download bereit. In diesen Dokumenten werden zu jeder Teilaufgabe angegeben:

  • die Leitidee, die für die Teilaufgabe von zentraler Bedeutung ist;
  • die allgemeinen mathematischen Kompetenzen, die bei der Bearbeitung der Teilaufgabe eine wesentliche Rolle spielen;
  • der höchste Anforderungsbereich, der bei der Bearbeitung der Teilaufgabe erreicht wird;
  • ggf. ein erforderliches digitales Hilfsmittel, dessen Funktionalität über die eines einfachen wissenschaftlichen Taschenrechners hinausgeht.

Figuren im ebenen Koordinatensystem

  Ausführliche Angaben zum Standardbezug der bereitstehenden Aufgabe

Kurzbezeichnung der Aufgabe

allgemeine mathematische Kompetenzen  digitales Hilfsmittel  Aufgabe Lösung
Innenwinkel im Dreieck K 1, K 2, K 4, K 5, K 6

 

Figuren im räumlichen Koordinatensystem

  Ausführliche Angaben zum Standardbezug der bereitstehenden Aufgaben

Kurzbezeichnung der Aufgabe

allgemeine mathematische Kompetenzen  digitales Hilfsmittel  Aufgabe Lösung
Besondere Vierecke K 1, K 2, K 5
Geraden Quadrat K 1, K 2, K 5, K 6
Gleichseitiges Dreieck K 2, K 5
Kosinussatz K 2, K 5
Parallelogramm K 1, K 2, K 5, K 6

 

Körper im Koordinatensystem (innermathematisch)

  Ausführliche Angaben zum Standardbezug der bereitstehenden Aufgaben

Kurzbezeichnung der Aufgabe

allgemeine mathematische Kompetenzen  digitales Hilfsmittel  Aufgabe Lösung
Einbeschriebene Pyramide K 1, K 2, K 4
Prisma K 2, K 4, K 5
Schwerpunkte K 1, K 2, K 5, K 6 CAS

 

Körper im Koordinatensystem (realitätsbezogen)

  Ausführliche Angaben zum Standardbezug der bereitstehenden Aufgaben

Kurzbezeichnung der Aufgabe

allgemeine mathematische Kompetenzen  digitales Hilfsmittel  Aufgabe Lösung
Globe-Tower K 2, K 3, K 4, K 5, K 6
Licht und Schatten K 1, K 2, K 3, K 4, K 5, K 6
Palettierroboter K 2, K 3, K 4, K 5, K 6

 

Geraden

  Ausführliche Angaben zum Standardbezug der bereitstehenden Aufgaben

Kurzbezeichnung der Aufgabe

allgemeine mathematische Kompetenzen  digitales Hilfsmittel  Aufgabe Lösung
Geraden K 1, K 2, K 5, K 6
Lagebeziehungen von Geraden K 1, K 6
Minimales Dreieck K 1, K 2, K 5, K 6
Neun Geraden K 1, K 2, K 5

 

Ebenen

  Ausführliche Angaben zum Standardbezug der bereitstehenden Aufgabe

Kurzbezeichnung der Aufgabe

allgemeine mathematische Kompetenzen  digitales Hilfsmittel  Aufgabe Lösung
Schnittwinkel zweier Ebenen K 1, K 2, K 5, K 6

 

Skalar- und Vektorprodukt

  Ausführliche Angaben zum Standardbezug der bereitstehenden Aufgabe

Kurzbezeichnung der Aufgabe

allgemeine mathematische Kompetenzen  digitales Hilfsmittel  Aufgabe Lösung
Senkrechte Projektion K 1, K 2, K 4, K 5, K 6
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