VERA-3 Mathematik

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Größen und Messen Muster und Strukturen Raum und Form Zahlen und Operationen

Argumentieren Darstellen Kommunizieren Modellieren Problemlösen Technische Grundfertigkeiten

2010 2011 2012 2013

arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist das Ergebnis auf Plausibilität prüfen Daten erfassen und darstellen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einspluseins, Einmaleins, Zahlzerlegungen) gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern) Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen einfache kombinatorische Aufgaben (z. B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z. B. Menge - Preis) und entsprechende Aufgaben lösen funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) Größen vergleichen, messen und schätzen Größenvorstellungen besitzen Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen in Kontexten rechnen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen mit Größen in Sachsituationen umgehen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten...) mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen Rechenoperationen verstehen und beherrschen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehung zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben Sachaufgaben mit Größen lösen Sachaufgaben systematisch variieren schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden sich im Raum orientieren sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden) Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen strukturierte Zahldarstellungen (z. B. Hunderter-Tafel) verstehen und nutzen symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z. B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen)

I II III IV V

Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten Begründungen suchen und nachvollziehen Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten eigene Vorgehensweisen beschreiben, Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren eine Darstellung in eine andere übertragen für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z. B. systematisch probieren) mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen entnehmen Technische Grundfertigkeiten Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Größen und Messen Muster und Strukturen Raum und Form Zahlen und Operationen

III Verallgemeinern und Reflektieren II Zusammenhänge herstellen I Reproduzieren